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Berechnung der Biegekraft: Die wichtigsten Formeln erklärt

Zuletzt aktualisiert:
Mai 30, 2024
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Inhaltsverzeichnis

Die Biegekraft ist eine wichtige Grundlage für die Gestaltung von Stanzprozessen, die Auswahl von Pressen und die Konstruktion von Werkzeugen.

Da die Größe der Biegekraft nicht nur von der Größe des Rohlings, den mechanischen Eigenschaften des Materials, dem Abstand zwischen den Stützen der Matrize, dem Biegeradius und dem Abstand zwischen den Formen abhängt, sondern auch stark von der Biegemethode, ist es schwierig, genaue Berechnungen mit theoretischen Analysemethoden durchzuführen. Daher werden in der Produktion normalerweise die in Tabelle 1 aufgeführten empirischen Formeln für eine grobe Berechnung der Biegekraft verwendet.

I. Theoretische Berechnungsgrundlagen und Methoden für die Biegekraft

Die theoretische Berechnungsmethode der Biegekraft wird unter der statischen Gleichgewichtsbedingung abgeleitet, dass die Summe der verschiedenen äußeren Kräfte, die auf den Biegerohling einwirken, gleich Null ist, und dass das äußere Drehmoment, das auf den Biegerohling einwirkt, gleich seinem inneren Widerstandsdrehmoment ist, durch konventionelle Berechnung.

Die Biegemethode und die Werkzeugstruktur verändern den Spannungszustand des Biegerohlings. Verschiedene Biegeverfahren führen zu sehr unterschiedlichen Biegedrücken. Nehmen wir die üblicherweise verwendeten V- und U-förmigen Biegeteile wie in Abbildung 1 dargestellt, können sie durch Biegen mit gewöhnlichen Vollstahl-Biegewerkzeugen bzw. durch freies Biegen, Kontaktstauchen und Schlagkorrekturbiegen geformt werden.

Abbildung 1 Biegeumformung von V-förmigen und U-förmigen Biegeteilen aus Blech
Abbildung 1 Biegeumformung von V-förmigen und U-förmigen Biegeteilen aus Blech
  • a) V-förmige Biegeteile
  • b) U-förmige Biegeteile
  • 1 - Biegestempel
  • 2 - Biegeteil
  • 3 - U-förmige Biegematrize
  • 4 - Oberes Werkzeug
  • L - Breite der U-förmigen Matrizenöffnung
  • t - Dicke des Biegeteils
  • h - Tiefe des V-förmigen Biegestempelhohlraums

Bei V-förmigen Biegeteilen wird eine konzentrierte Last in der Mitte von zwei Stützen eines flachen Rohlings für reines Biegen und freies Biegen verwendet, die meist auf Baustellen eingesetzt werden. Online werden kleine und mittelgroße Blechbiegeteile meist durch Kontaktstauchen geformt, und hochfeste, mitteldicke Blechbiegeteile werden häufig auf Reibungspressen durch Schlagkorrekturbiegen gebogen. Das freie Biegen erfordert weniger Druck, ohne zusätzlichen Druck, nur mit einfacher Biegekraft.

II. Berechnung der Biegekraft mit verschiedenen Biegemethoden

Die Berechnungsformeln für die Biegekraft bei verschiedenen Biegemethoden sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Tabelle 1 Berechnungsformeln für die Biegekraft bei verschiedenen Biegemethoden

NameSchematische DarstellungMerkmale der BiegeverformungFormel zur Berechnung der Biegekraft
TheoretischUngefährEmpfohlen
Freie Biegung mit einem Winkel

(V-förmiges Biegeteil)
Der Rohling wird in der Mitte nach unten gebogen, indem Druck auf zwei Stützen am Werkzeugeingang ausgeübt wird, wobei der untere Teil die Form nicht berührt.Wenn 2r≤L, F=0,7bt3Rm/(r+t)

Wenn 2r>L, F=2bt2Rm/3L
F = KbtRmF=Cbt2Rm/L
Einwinkelige Kontaktbiegung

(V-förmige Biegeteile)
Bevor der Biegevorgang abgeschlossen ist, befindet sich der Biegerohling in engem Kontakt mit dem gesamten Formhohlraum. Im Allgemeinen wird eine Druckplatte verwendet, um die Biegung Düsenspalt größer als oder gleich tWenn 2r≤L, Fv=0,7bt2Rm/(r+t)+Fp

Wenn 2r>L, Fv=2bt2Rm/3L+Fp
Fv=KbtRm+FpFv=2Cbt2Rm/L
Ein-Winkel-Kontakt mit Stoßkorrekturbiegung (V-förmige Biegeteile)Auf der Grundlage des Kontaktbiegens hat es auch die Funktion der Stoßkorrektur. Der Biegestempelabstand ist im Allgemeinen kleiner oder gleich tFv=0,7bt2Rm/L+Fp+qAbFv=1,3qAbFv=1,39qAb
Doppelt gewinkeltes freies Biegen

(U-förmige Biegeteile)
Der Biegerohling wird in der Mitte gebogen, indem Druck auf zwei Stützen am Gesenkeingang ausgeübt wird, wobei der untere Teil des Rohlings die Form nicht berührt.Wenn 2r≤L, F=0,7bt2Rm/(r+t)

Wenn 2r>L, F=2bt2Rm/3L
F =KbtRmF=0,4CKbtRm
Doppelwinkel-Kontaktbiegen (U-förmige Biegeteile)Beim Biegen wird eine Druckplatte verwendet oder ein Spalt, der gleich oder etwas größer als t ist, aber es gibt keine StoßkorrekturfunktionWenn 2r≤L, Fu=0,7bt2Rm/(r+t)+Fp

Wenn 2r>L, Fu=2bt2Rmn/3L+Fp
Fu=KbtRm+FpFu=0,5CbtRm
Doppelwinkelkontakt mit Stoßkorrekturbiegung (U-förmige Biegeteile)Beim Biegen wird ein Biegespalt kleiner oder gleich t mit einer Druckplatte (Oberplatte) verwendet und hat auch die Funktion der StoßkorrekturFu=0,7bt2Rmn/L+Fp+qAbFu=1,3qAbFu=1,3qAb

Hinweis: Die Bedeutung der Symbole in der Tabelle ist wie folgt:

  • b - Breite des Biegeteils (mm);
  • R - Zugfestigkeit des Materials des Biegeteils (MPa);
  • L - Länge des Biegerohlings an den Auflagepunkten auf beiden Seiten der Biegestempelöffnung (mm);
  • C - Koeffizient, für einwinklige Biegung L>10t, C=1; für zweiwinklige Biegung r=t, C=1; n-Anzahl der Biegewinkel (Stücke);
  • A - Auflagefläche des Biegeteils (mm²);
  • F - flacher Korrekturdruck (kN), im Allgemeinen 30%~100% der Biegekraft;
  • K - Materialtypkoeffizient, der Wert ist in Tabelle 2 zu finden;
  • q - Einheit (Aufprall) Korrekturdruck (MPa), der Wert ist in Tabelle 3 zu finden.

Tabelle 2 Materialtyp Koeffizient K-Wert

MaterialVerhältnis L/t
31015202530
10 Stahl, 15 Stahl, Messing, Aluminium (weich)0.230.180.120.090.0730.060
20 Stahl, 25 Stahl, gehärtetes Aluminium0.210.170.110.080.0700.057
20 Stahl, 25 Stahl, 40 Stahl, superhartes Aluminium0.200.160.100.080.0650.053

Tabelle 3 Näherungswert des Einheits-(Schlag-)Korrekturdrucks q beim Biegen (Einheit: MPa)

MaterialDicke des Biegematerials t/mm
≤3>3~10
Aluminium30~4050~60
Messing60~8080~100
10 Stahl, 15 Stahl, 20 Stahl80~100100~120
25 Stahl, 30 Stahl, 35 Stahl100~120120~150

Formeln zur Berechnung der Biegekraft

Tabelle 4 Empirische Formeln zur Berechnung der Biegekraft

BiegeverfahrenSchematische DarstellungEmpirische FormelnAnmerkungen
Freies BiegenP=(0,8Bt2σb)/(r+t)wobei

P-Gesamte Biegekraft (N)
B-Breite des gebogenen Teils (mm)
t-Materialstärke (mm)
σb-Zugfestigkeit (MPa)
r-Innenseite Biegeradius (mm)
A-Korrekturteil Projektionsfläche (mm)2)

Einheit Korrekturdruck (MPa), Wert siehe Tabelle 5
P=(0,9Bt2σb)/(r+t)
Biegen mit KorrekturP=(1,4Bt2σb)/(r+t)
P=(1,6Bt2σb)/(r+t)
P=(1,4Bt2σb)/(r+t)+Aq
P=(1,6Bt2σb)/(r+t)+Aq

Tabelle 5 Einheitskorrekturdruck q-Wert (Einheit: MPa)

MaterialMaterialstärke / mm
<11~33~66~10
Aluminium15~2020~3030~4040~50
Messing20~3030~4040~6060~80
10~20 Stahl30~4040~6060~8080~100
25~30 Stahl40~5050~7070~100100~120

III. Berechnung der Biegearbeit

Die Biegearbeit von V-förmigen Biegeteilen kann mit der folgenden Formel berechnet werden.

Wv=mFvh

Wo

  • Wv- Biegearbeit von V-förmigen Biegeteilen (J), im Allgemeinen durch Kontaktstauchbiegen berechnet;
  • m - Korrekturkoeffizient, m=0,32 für V-förmige Biegeteile, m=0,63 für U-förmige Biegeteile;
  • Fv- Biegekraft der V-förmigen Biegeteile (kN), Fvoder FuFür die Berechnung der Biegekraft kann die entsprechende Berechnungsformel in Tabelle 1 gefunden werden.
  • h - Tiefe des Biegestempelhohlraums (d.h. Biegehub) (mm), h kann auch mit der folgenden Formel berechnet werden.

h=0,5L~0,4(t+r)

Wo

  • L - Abstand zwischen den beiden Auflagepunkten der V-förmigen Biegeteile an der Öffnung der Biegematrize (mm);
  • t - Dicke der Biegeteile (mm);
  • r - Biegeradius (mm).

IV. Vereinfachte grafische Methode für Biegekraft und Biegearbeit

Abbildung 2 zeigt das grafische Säulendiagramm zur Berechnung der Biegekraft und Biegearbeit von V- und U-förmigen Biegeteilen. Dieses Diagramm ist bequem zu verwenden, die grafische Berechnung ist schnell und die Ergebnisse sind realitätsnah und für den Einsatz vor Ort geeignet.

Bild 2 Grafische Berechnungssäulendiagramme für Biegekraft und Biegearbeit
Bild 2 Grafische Berechnungssäulendiagramme für Biegekraft und Biegearbeit

Hinweis: Die Symbole in der Tabelle haben folgende Bedeutung:

  • F - Biegekraft der V- und U-förmigen Biegeteile (kN);
  • W - Biegearbeit von V- und U-förmigen Biegeteilen (J);
  • H - Biegearbeitshub von V- und U-förmigen Biegeteilen (mm);
  • L, Lmin- Öffnungsweite der Biegematrize für V-förmige Biegeteile (mm), Mindestöffnungsweite (mm);
  • r - Innerer Biegeradius der Biegeteile (mm);
  • t - Dicke der Biegeteile (mm).

Grafisches Berechnungsbeispiel. Gegeben sei ein V-förmiges Biegeteil mit t=2,5mm, Öffnungsweite des Biegewerkzeugs L=10mm. Im Bereich I der Abbildung 2, t2/L=0,63 (siehe ABC-Linie). Bei der Breite des Biegeteils b=630mm, der Zugfestigkeit des Materials Rm=630MPa, in den Bereichen II und III, finden Sie die A1DEF-Linie und im Bereich III entlang der rechten Verlängerungslinie die FG-Linie finden, woraus sich eine Biegekraft Fv=250kN.

Im Bereich IV beträgt der Gesamtdruck unter Berücksichtigung des Nivellierungsrichtdrucks F=2F=500kN. Der Biegearbeitshub h=0,5L=5mm, Korrekturkoeffizient m=0,32, also die Biegearbeit Wv=mFh=800J, wie in der BH-Linie und der CHI-Linie in Abbildung 2 dargestellt.

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