5つの重要な板金展開計算

板金部品展開図の作成過程では、加工材料の板厚の影響も考慮する、つまり適切な板厚調整を行う必要がある。

一般的に、板厚が3mm以下のシート材の場合、板厚調整は不要です。板材の中心径、または内外面の切断線から計算できます。成形後の寸法は許容偏差範囲内です。板厚が3mmを超える場合は、板材の中心径で計算する。説明の便宜上、以下の開発材は板材の中心径で計算する。

1.円筒シェル開発計算

円筒殻は円筒面に属し、その展開図は長方形である。図1に示すように、長方形の一辺は円筒の円周π(d-t)に等しく、もう一辺は円筒の高さhである。図中、dは円筒の外径、tは板厚である。

2.直円錐台の開発計算

右円錐の展開図はセクター・アークである。図 2 に示す右円錐の展開図の計算式は次のとおりである：

R=1/2√(d²+4h²)

α=180d/R

L=2Rsinα/2

式中

• R - セクターアークの半径（mm）；
• α - セクター角度（°）；
• L - セクターアークのコード長（mm）。

3.切頭直円錐の開発計算

切り捨てられた右円錐の展開図は、同心セクタ円弧である。図3に示す切頭右円錐の展開図の計算式は次のとおりである：

R=√{(D/2)²+DH/(D-d)]である。²}

r=dR/D

α=180d/r

L=2Rsinα/2

h=R-rcosα/2

α>180°のとき、h=R+rsin[(α-180)/2]となる。

式中の記号の意味については、図3を参照のこと。

4.斜め右円錐の展開計算

斜め右円錐の展開図は不規則なセクター円弧である。図4に示す斜め右円錐の展開図の計算式は以下の通り：

tanβ₁=h/[1/2(D₁-d₁)+l]

tanβ₂=h/[1/2(d₁-D₁)+l]

D=D₁-t/2 (sinβ₁+ sinβ₂)

d=d₁-t/2 (sinβ₁+ sinβ₂)

A=Dl/(D-d)

H=Ah/l

f_n=√[A-D/2cosα_n)²+(D/2)²罪²α_n+H²]

y_n=f_n(1-h/H)

m=Dsin(180°/n )

式中

• D₁, d₁ - 大端と小端の外径（mm）；
• D, d - 大端と小端の中心径（mm）；
• h - 中心の高さ（mm）；
• l - 偏心距離（mm）；
• n - 円周の分割数。分割数が多いほど計算は複雑になるが、図面の精度は高くなる。一般的に、分割数は表1を参照することができる；
• f_n, y_n - 斜め右円錐の傾斜線の長さ（mm）。

表1 シートメタル開発部門数

5.正方形から円形への移行ダクトの開発計算

図5に示す直交長方形から円形への移行ダクトは、4つの等しい斜めの直円錐面と4つの対称三角形面から構成される。その展開図の計算式は

tanβ₁=2H/(A-D)

tanβ₂=2H/(B-D)

d₁=D-tsinβ₁

d₂=D-tsinβ₂

d=1/2(d₁+d₂)=D-t/2(sinβ₁+sinβ₂)

a=A-2tsinβ₁

b=B-2tsinβ₂

h₁=H-t/2cosβ₁

h₂=H-t/2cosβ₂

h=1/2(h₁+h₂)=H-t/4(cosβ₁+cosβ₂)

f₀=1/2√[a²+(b-d₂)²+4h₂²]

f_n=1/2√(a-dsinα_n)²+（b-dcosα_n)²+4h²（0＜α＜90°のとき）

f_n=1/2√(a-dsinα_n)²+（b-dcosα_n)²+4h_{1²（α=90°のとき）}

f=1/2√(a-d)²+4h₁²]

m=πd/n

式中の記号の意味は図5を参照し、nは円周上の分割数である。一般的には表1の分割数で計算が可能である。