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Cálculo da força de extrusão a frio: Um guia passo-a-passo

Última atualização:
19 de abril de 2024
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Índice

No processo de extrusão a frio, devido a uma série de factores tecnológicos, a força de extrusão é difícil de calcular com precisão. Isto é particularmente verdade no caso de peças com formas complexas, para as quais não existem métodos de cálculo bem estabelecidos, nem fórmulas ou gráficos práticos e fiáveis.

Atualmente, os métodos comuns para calcular a força de extrusão durante a extrusão a frio incluem cálculos simples, cálculos gráficos e métodos de análise gráfica.

Método de cálculo simples

O valor aproximado da força de extrusão unitária para vários materiais diferentes pode ser consultado no Quadro 3-13 e depois multiplicado pela área de trabalho efectiva da extrusão para obter uma força de extrusão aproximada. A fórmula é a seguinte:

P = pA (3-9)

Onde:

  • A é a área de trabalho da extrusão (mm²). Para as peças com formas complexas, o cálculo baseia-se na área projectada.
  • p é a força de extrusão unitária (MPa), que pode ser encontrada no Quadro 3-13.

A prática provou que a estimativa efectuada com os dados empíricos acima referidos está próxima da situação real e pode, basicamente, satisfazer os requisitos.

Método de cálculo gráfico

Também conhecido como o método do nomograma, esta abordagem assume um estado de deformação uniforme do metal durante o processo de extrusão a frio. Tem em conta factores como a taxa de redução da secção transversal da extrusão, o tamanho da peça em bruto, as propriedades mecânicas do material e a forma da parte de trabalho da matriz.

Outra condição para a utilização do método de cálculo gráfico é que a peça em bruto seja submetida a amolecimento, tratamento de superfície e lubrificação antes da extrusão.

(1) Método gráfico para o cálculo da força de extrusão unitária de materiais de aço

O cálculo gráfico da força de extrusão unitária para a extrusão sólida é apresentado na Figura 3-9. O cálculo gráfico da força de extrusão unitária para a extrusão oca é apresentado na Figura 3-10.

Tabela 3-13 Valor aproximado da força de extrusão unitária durante a extrusão

MaterialEstado de deformação
Extrusão diretaExtrusão indiretaMoldagem por injeção fechada
Taxa de redução transversal
εA (%)
Unidade Força de extrusão
ρ/MPa
Taxa de redução transversal
εA (%)
Unidade Força de extrusão
ρ/MPa
Taxa de redução transversal
εA (%)
Unidade Força de extrusão
ρ/MPa
Alumínio puro97 ~ 99600 ~ 80097 ~99≈80030 ~ 50/
Liga de alumínio92 ~ 95800 ~ 100075 ~82800 ~ 120030 ~ 501000 ~ 1600
Latão75 ~87800 ~ 120075 ~ 78800 ~ 120030 ~ 501000 ~ 1600
10 Aço50 ~ 801400 ~ 200040 ~751600 ~ 220030 ~ 501000 ~ 1600
30 Aço50 ~ 701600 ~ 250040 ~ 701800 ~ 250030 ~ 501600 ~ 2000
50 Aço40 ~ 602000 ~ 250030 ~ 602000 ~ 250030 ~ 501800 ~ 2500
Figura 3-9 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão direta de materiais de aço maciço
Figura 3-9 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão direta de materiais de aço maciço
Figura 3-10 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão direta de materiais de aço ocos

Método gráfico: Proceder na direção indicada pelas setas na figura para encontrar a força de extrusão unitária necessária e a força de extrusão total.

Por exemplo, para encontrar a força de extrusão unitária e total durante a extrusão direta de uma peça sólida: Assumir o diâmetro do lingote d1 é de 75 mm, o diâmetro da haste de extrusão d0 é de 45 mm, a altura do tarugo h é de 110 mm e o ângulo do cone da matriz α é de 90 graus. O material é ferro puro DT1. Com base na Figura 3-9, verificamos que a força de extrusão unitária p é de 1050MPa e a força de extrusão total P é de 4600kN.

Do mesmo modo, para encontrar a força de extrusão unitária e total durante a extrusão direta de uma peça oca: Assumir que o diâmetro do lingote d0 é de 95mm, o diâmetro exterior da peça extrudida d1 é de 85 mm, o diâmetro interior d2 é de 80 mm, a altura do tarugo h0 é de 50 mm e o ângulo do cone da matriz α é de 120 graus. O material é ferro puro DT1. Com base na Figura 3-10, verificamos que a força de extrusão unitária p é 1080MPa e a força de extrusão total P é 2230kN.

(2) Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para material de aço em extrusão para trás

A força de extrusão unitária e a força de extrusão total para a extrusão para trás de peças em forma de taça de aço podem ser calculadas graficamente, como se mostra na Figura 3-11.

Como utilizar o gráfico: Siga a direção da seta na imagem para encontrar a força de extrusão unitária necessária e a força de extrusão total.

Por exemplo, dado um diâmetro de bilete (d0) de 70 mm, um diâmetro de punção (d1) de 58 mm, uma altura do lingote (h0) de 35mm, e um material de ferro puro (DT1), a partir da Figura 3-11, podemos determinar que a força de extrusão unitária (p) é de 1660 MPa, e a força de extrusão total (P) é de 4400 kN.

Figura 3-11 Gráfico para o cálculo da força de extrusão unitária de peças em forma de taça na extrusão para trás de materiais de aço
Figura 3-11: Gráfico para o cálculo da força de extrusão unitária de peças em forma de taça na extrusão para trás de materiais de aço

É de notar que o gráfico apenas lista uma parte dos materiais metálicos. Para os metais não listados, pode encontrar um metal com um teor de carbono semelhante na tabela e, em seguida, multiplicar o rácio das resistências à tração (Rm) dos dois metais após o recozimento pela força de extrusão encontrada no gráfico para obter a força de extrusão do material extrudido.

Por exemplo, para encontrar a força de extrusão unitária do aço para rolamentos GCr15 na extrusão para a frente, sabemos que o teor de carbono do aço GCr15 e do aço 35 não é semelhante, e o Rm do GCr15 após o recozimento é de 650~750 MPa, enquanto o Rm do aço 35 após o recozimento é de 530~550 MPa.

A partir da Figura 3-9, a força de extrusão unitária (p) para uma peça de aço 35 de tamanho correspondente é de 2000 MPa, pelo que a força de extrusão unitária para o GCr15 é de aproximadamente 2000 x (750/550) MPa, ou seja, cerca de 3000 MPa.

(3) Método de cálculo gráfico para a força de extrusão unitária de metais não ferrosos

Os gráficos de força de extrusão unitária para extrusão direta de peças sólidas e ocas, bem como para extrusão inversa de peças em forma de taça em metais não ferrosos, são apresentados nas Figuras 3-12 a 3-14. Nestes gráficos, σ representa a resistência média à deformação do material; a eficiência da deformação varia com a altura da peça em bruto e a taxa de redução da secção transversal.

Figura 3-12 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão direta de peças sólidas em metais não ferrosos
Figura 3-12 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão direta de peças sólidas em metais não ferrosos
Figura 3-13 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão direta de peças ocas em metais não ferrosos
Figura 3-13 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão direta de peças ocas em metais não ferrosos
Figura 3-14 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão inversa de peças em forma de taça em metais não ferrosos
Figura 3-14 Cálculo gráfico da força de extrusão unitária para extrusão inversa de peças em forma de taça em metais não ferrosos

Método de leitura do gráfico: A força de extrusão unitária necessária pode ser obtida seguindo a direção indicada pelas setas no gráfico.

Por exemplo, para calcular a força de extrusão unitária de uma peça sólida diretamente extrudida a partir de material de cobre. Dado um diâmetro de peça bruta (d0) de 50mm e um diâmetro de varão extrudido (d1) de 24mm, podemos consultar a Figura 3-12 para verificar que a força de extrusão unitária (p) é de 760MPa.

(4) Método de cálculo gráfico da força de extrusão unitária com base na dureza Vickers conhecida do material de aço

Os gráficos elaborados tendo em conta o tipo de material metálico como fator não podem enumerar todos os materiais. Para os materiais não listados, é inconveniente fazer a conversão com base no seu teor de carbono. As Figuras 3-15 e 3-16 apresentam gráficos criados com o parâmetro de Dureza Vickers (HV) após recozimento de materiais de aço. Como os valores de dureza nestes gráficos variam, a força de extrusão unitária resultante também deve variar em conformidade.

Figura 3-15 Gráfico para o cálculo da pressão de extrusão unitária de componentes de aço maciço sob extrusão direta
Figura 3-15: Gráfico para o cálculo da pressão de extrusão unitária de componentes de aço maciço sob extrusão direta
Figura 3-16 Gráfico para o cálculo da pressão de extrusão unitária de componentes de aço em forma de taça sob extrusão inversa
Figura 3-16: Gráfico para o cálculo da pressão de extrusão unitária de componentes de aço em forma de taça sob extrusão inversa

Método de referência do gráfico: Siga a direção das setas na tabela para encontrar a pressão de extrusão unitária e a pressão de extrusão total necessárias.

Por exemplo, para encontrar a pressão de extrusão unitária e a pressão de extrusão total para a extrusão direta de uma peça sólida.

Dado que o diâmetro do branco d0 é de 35 mm, a altura h0 é de 35 mm, o diâmetro da peça extrudida d1 é de 25mm, e a dureza Vickers do material é de 140HV, com um ângulo de matriz α de 120°; referindo-se à Figura 3-15, a pressão de extrusão unitária p pode ser encontrada como 1220MPa, e a pressão de extrusão total P é de 1180kN.

Método de análise gráfica

A pressão de extrusão de peças simples em forma de barra ou em forma de taça pode ser estimada utilizando fórmulas empíricas ou gráficos existentes. No entanto, não existe um método de cálculo abrangente ou gráficos de colunas práticos e fiáveis para a pressão de extrusão de peças com formas complexas.

Por exemplo, não existem fórmulas ou gráficos prontos que possam ser diretamente adoptados para calcular a pressão de extrusão da peça apresentada na Figura 3-17 sob extrusão direta. Por isso, é necessário analisar especificamente e decompô-la numa peça simples em forma de taça para o cálculo, como se mostra na Figura 3-18.

Figura 3-18: Processo de simplificação para o cálculo da força em formas complexas
Figura 3-17 Extrusão positiva de um componente escalonado


1-Soco
2-Blank
Peça 3-Extrudida
4-Morte
5-Punção inferior
6-Manga de ejeção anular

No cálculo, o degrau exterior 4 da peça extrudida representada na Figura 3-18a é primeiro simplificado numa peça cilíndrica de parede reta (ver Figura 3-18b), o que constitui a primeira simplificação da forma. Como as dimensões dos orifícios 2 e 3 são relativamente semelhantes, os dois orifícios podem ser considerados como um único orifício grande, transformando-se na forma mostrada na Figura 3-18c, esta é a segunda simplificação da forma.

Figura 3-18 Processo de simplificação para o cálculo de forças em formas complexas
Figura 3-18 Processo de simplificação para o cálculo de forças em formas complexas
1, 2, 3 - Furos; 4 - Degrau

Se o pequeno orifício 1 também for considerado separadamente, então a forma após a terceira simplificação é uma peça simplificada em forma de taça por extrusão direta (ver Figura 3-18d). Em alternativa, os cálculos podem começar com uma peça em forma de taça por extrusão inversa (ver Figura 3-18e).

Nesta altura, o processo de simplificação final está concluído. Desta forma, após uma análise e simplificação específicas, uma peça complexa com uma forma interna e externa em forma de degrau pode ser tratada como uma peça típica em forma de copo de extrusão inversa para calcular a pressão de extrusão necessária, o que é muito mais simples e fácil.

No cálculo, devemos partir da forma simplificada final e voltar atrás. Durante o processo de cálculo, devemos considerar o impacto de cada forma na força de extrusão e, assim, determinar gradualmente a força de extrusão necessária. A força de extrusão da peça em forma de taça com extrusão inversa (ver Figura 3-18e) é designada por P, e o seu valor pode ser obtido a partir de fórmulas e gráficos existentes, que não iremos desenvolver aqui.

Se a peça em forma de taça for processada utilizando o método de extrusão direta (ver Figura 3-18d), a força de extrusão seria superior em 15% a 20%, como mostra a Figura 3-19. Por conseguinte, a força de extrusão neste ponto seria de 1,2P. Geralmente, a presença de um orifício escalonado aumentará a força de extrusão em cerca de 20%, como se pode ver na Figura 3-20. Por conseguinte, a força de extrusão para a forma apresentada na Figura 3-18c seria de 1,44P (1,2P x 1,2).

Figura 3-19 Impacto dos métodos de conformação na força de extrusão - 1. Extrusão direta 2. Extrusão indireta
Figura 3-19: Impacto dos métodos de conformação na força de extrusão - 1. Extrusão direta 2. Extrusão indireta
Figura 3-20: Impacto dos furos escalonados na força de extrusão
Figura 3-20: Impacto dos furos escalonados na força de extrusão

1. Extrusão indireta com furos escalonados
2. Extrusão indireta com furos rectos

Uma vez que as dimensões dos furos escalonados (furos 2 e 3) variam ligeiramente, o seu impacto pode ser negligenciado. É por isso que a força de extrusão para a forma mostrada na Figura 3-18b permanece 1,44P. A influência do degrau externo 4 (ver Figura 3-18a) é considerada como um aumento de 10% na força de extrusão, pelo que a força de extrusão para a forma apresentada na Figura 3-18a passa a ser 1,58P (1,44P x 1,1).

Assumindo que o tamanho da peça em bruto desta peça é 34,94 mm x 32 mm e que o grau de deformação é 40% (Figura 3-18e), a força de extrusão obtida a partir do gráfico geral é de aproximadamente 800kN. Por conseguinte, a força de extrusão necessária para a peça escalonada por extrusão direta apresentada na Figura 3-17 é de 1264kN (800kN x 1,58).

Assim, a fórmula para calcular a força de extrusão de peças com formas complexas é

P = P1C1C2 (3-10)

onde:

  • P1 é a força de extrusão da peça simples em forma de barra ou em forma de taça (N);
  • C1 é o fator de complexidade da forma;
  • C2 é o fator de impacto do método de deformação.

O fator de complexidade é determinado pela complexidade da forma da peça de extrusão, considerando principalmente o impacto da forma escalonada na força de extrusão. Pode ser selecionado aproximadamente com base em materiais de conceção relevantes e curvas experimentais. A escolha exacta do fator de complexidade C1 está intimamente relacionada com a experiência do projetista.

O fator de impacto do método de deformação considera principalmente a diferença na força de deformação entre a extrusão direta, a extrusão inversa e a combinação das duas. Normalmente, é selecionado para ser cerca de um aumento de 20%, ou seja, C2 ≈ 1,2.

Por conseguinte, o processo de análise gráfica para calcular a força de extrusão de peças com formas complexas é:

1) Simplificar gradualmente a peça de extrusão de forma complexa para uma peça simples em forma de haste ou em forma de taça, que serve como forma inicial para o cálculo.

2) Analisar as diferenças entre cada organismo e considerá-las como factores independentes.

3) Analisar exaustivamente o processo de decomposição e simplificação gráfica e utilizá-lo como modelo tecnológico para calcular a força de extrusão a frio efectiva da peça de extrusão.

A utilização da análise gráfica para resolver o problema da força de extrusão é um método de cálculo de engenharia simples, prático e eficaz. A precisão da estimativa deste método é suficiente para cumprir os requisitos.

O método de cálculo da força de extrusão da extrusão composta é: a força de extrusão necessária para a extrusão composta é igual ou ligeiramente inferior ao valor necessário para a extrusão unidirecional com um menor grau de deformação, como se pode ver nas Figuras 3-21 e 3-22. Isto significa que, ao calcular a pressão para a extrusão composta, só precisamos de resolver o valor da força de extrusão da direção com um menor grau de deformação.

Figura 3-21 Curvas de ensaio da pressão de extrusão na extrusão de compósito de peças em forma de taça
Figura 3-21: Curvas de ensaio da pressão de extrusão na extrusão de compósito de peças em forma de taça

1. Extrusão indireta
2. Extrusão direta
3. Extrusão de compósitos

Figura 3-22 Curvas de ensaio da pressão de extrusão na extrusão de compósito de peças em forma de taça com
Figura 3-22: Curvas de ensaio da pressão de extrusão na extrusão de compósito de peças em forma de taça com degraus exteriores

1. Extrusão indireta
2. Extrusão direta
3. Extrusão de compósitos

Quando a extrusão de compósitos não restringe o tamanho numa determinada direção, ou seja, quando o metal flui livremente em ambas as direcções com a matriz aberta em ambas as extremidades, a pressão é definida como:

Pcomp=Pdireto (Pdireto<Pindireta) (3-11)
Pcomp=Pindireta(Pindireta<Pdireto (3-12)

Onde:

  • Pdireto é a pressão necessária para a extrusão indireta unidirecional com o mesmo tamanho de bilete e grau de deformação (N).
  • Pindireta é a pressão necessária para a extrusão direta unidirecional com o mesmo tamanho de bilete e grau de deformação (N).

Quando a extrusão de compósitos restringe o tamanho numa determinada direção, ou seja, quando é necessária uma extrusão de fecho numa extremidade quando o processo de extrusão está prestes a terminar, a pressão é definida como

  • Pcomp=Pdireto se a dimensão for limitada na direção de extrusão indireta (3-13)
  • Pcomp=Pindireta se o tamanho for limitado na direção da extrusão direta (3-14)
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