5 Cálculos essenciais para o desdobramento de chapas metálicas

Durante o processo de criação do desenho de desenvolvimento do componente de chapa metálica, é também necessário considerar o impacto da espessura do material de processamento, ou seja, efetuar os ajustamentos adequados da espessura da chapa.

De um modo geral, para materiais em folha com uma espessura inferior a 3 mm, não é necessário qualquer ajuste da espessura da placa. Pode ser calculado de acordo com o diâmetro central do material em folha ou de acordo com as linhas de corte da superfície interior e exterior. As dimensões após a formação estão dentro do intervalo de desvio permitido. Quando a espessura da chapa é superior a 3 mm, deve ser calculada de acordo com o diâmetro central do material da chapa. Por conveniência de descrição, os cálculos para os seguintes materiais desenvolvidos referem-se ao diâmetro central do material da folha.

1. Cálculo do desenvolvimento de cascas cilíndricas

A casca cilíndrica pertence à superfície cilíndrica, e o seu desenho de desenvolvimento é um retângulo. Um dos lados do retângulo é igual à circunferência do cilindro π(d-t), e o outro lado é a altura h do cilindro, como se mostra na Figura 1. Na figura, d é o diâmetro exterior do cilindro e t é a espessura da placa.

2. Cálculo do desenvolvimento de cones circulares rectos

O desenho de desenvolvimento do cone circular direito é um arco de sector. A fórmula de cálculo para o desenho de desenvolvimento do cone circular direito mostrado na Figura 2 é:

R=1/2√(d²+4h²)

α=180d/R

L=2Rsinα/2

Na fórmula

• R - Raio do arco de sector (mm);
• α - Ângulo do sector (°);
• L - Comprimento da corda do arco de sector (mm).

3. Cálculo do desenvolvimento de cones circulares rectos truncados

O desenho de desenvolvimento do cone circular truncado à direita é um arco de sector concêntrico. A fórmula de cálculo para o desenho de desenvolvimento do cone circular truncado à direita mostrado na Figura 3 é

R=√{(D/2)²+[DH/(D-d)]²}

r=dR/D

α=180d/r

L=2Rsinα/2

h=R-rcosα/2

Quando α>180°, h=R+rsin[(α-180)/2]

Para os significados dos símbolos na fórmula, consultar a Figura 3.

4. Cálculo do desenvolvimento de cones circulares rectos oblíquos

O desenho de desenvolvimento do cone circular oblíquo direito é um arco de sector irregular. A fórmula de cálculo para o desenho de desenvolvimento do cone circular oblíquo direito mostrado na Figura 4 é

tanβ₁=h/[1/2(D₁-d₁)+l]

tanβ₂=h/[1/2(d₁-D₁)+l]

D=D₁-t/2 (sinβ₁+ sinβ₂)

d=d₁-t/2 (sinβ₁+ sinβ₂)

A=Dl/(D-d)

H=Ah/l

f_n=√[(A-D/2cosα_n)²+(D/2)²pecado²α_n+H²]

y_n=f_n(1-h/H)

m=Dsin(180°/n )

Na fórmula

• D₁, d₁ - Diâmetros exteriores das extremidades grande e pequena (mm);
• D, d - Diâmetros centrais das extremidades grande e pequena (mm);
• h - Altura central (mm);
• l - Distância excêntrica (mm);
• n - Número de divisões à volta da circunferência; quanto maior for o número de divisões, mais complexo é o cálculo mas mais exato é o desenho. Geralmente, o número de divisões pode ser consultado na Tabela 1;
• f_n, y_n - Comprimentos das linhas oblíquas do cone circular oblíquo direito (mm).

Quadro 1 Número de divisões para desenvolvimentos de chapa metálica

5. Cálculo do desenvolvimento da conduta de transição retangular-redonda ortocónica

A conduta ortocónica de transição de retangular para redondo representada na Figura 5 é constituída por quatro superfícies cónicas circulares rectas oblíquas iguais e quatro planos triangulares simétricos. A fórmula de cálculo para o seu desenho de desenvolvimento é

tanβ₁=2H/(A-D)

tanβ₂=2H/(B-D)

d₁=D-tsinβ₁

d₂=D-tsinβ₂

d=1/2(d₁+d₂)=D-t/2(sinβ₁+sinβ₂)

a=A-2tsinβ₁

b=B-2tsinβ₂

h₁=H-t/2cosβ₁

h₂=H-t/2cosβ₂

h=1/2(h₁+h₂)=H-t/4(cosβ₁+cosβ₂)

f₀=1/2√[a²+(b-d₂)²+4h₂²]

f_n=1/2√(a-dsinα_n)²+(b-dcosα_n)²+4h²（quando 0<α<90°）

f_n=1/2√(a-dsinα_n)²+(b-dcosα_n)²+4h_{1²（quando α=90°）}

f=1/2√[(a-d)²+4h₁²]

m=πd/n

Para os significados dos símbolos na fórmula, consultar a Figura 5, e n é o número de divisões à volta da circunferência. Geralmente, o número de divisões no Quadro 1 pode satisfazer os requisitos de cálculo.